Правильно: города Мирного. Подробнее см. в «Письмовнике».
Возможны оба варианта: мизерный и мизерный. В живой речи преобладает вариант мизерный.
Да, правильно: в городе Мирном, в микрорайоне Заречном.
Варианты мИзерный и мизЕрный по лексическому значению и стилистической окраске не различаются.