Верно: Милана Рамилевна.

Правильно: Милан Кундера.

Корректен первый вариант. 

О самом Милане: город Милан, коммуна Милан, провинция Милан. Но речь может также идти о коммунах Милана.

Да, двоеточие нужно: Всегда, проходя мимо моей гримёрной на основной сцене, она заходила с вопросом: «Милуша, как ты?»

Да, эта фамилия склоняется: Милиша, Милишу и т. д.

Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются (песни Булата Окуджавы, прогнозы Павла Глобы, фильмы Анджея Вайды).

Фамилия Малаха склоняется, правильно: Малахи Ирины, Малахе Ирине и т. д.

Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария. 

Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.

Верно: Илюша, так как это производное от имени Илья, в котором пишется одна Л.