Существительное митрополит (титул духовного лица) пишется строчными буквами.
Согласно «Русскому орфографическому словарю РАН» возможны оба варианта: петербургский и петербуржский. Проверить можно в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Это слово пишется строчными буквами.
Верно: астанский (от Астана).