Корректно: метание молний. Возможное написание: продакшен-менеджер.
Можно.
Верно: ненулевое решение уравнения.
Такое употребление некорректно, сочетание избыточно.
Устойчивое выражение: истина (не мнение) в последней инстанции.
Указанная запятая не требуется.