Механик – существительное мужского рода, обозначающее лицо женского рода в приведенном примере. Согласование наша механик Петрова преобладает в разговорной речи.

Ерша, Мельника.

Кавычки не нужны, однако все слова в таких прозвищах пишутся с большой буквы.

В этом предложении запятые не требуются.

Правильно: Мельник-над-Бугом. Через два дефиса пишутся русские и освоенные русским языком сложные иноязычные топонимы, содержащие предлоги -на-, -над-.

При слове супруги фамилия ставится в форме единственного числа: супруги Мучник.

Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник  (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).

Да, нужно закрыть придаточную часть.