Следует писать со строчной буквы: международный гимн студентов.
Оба варианта верны.
В названиях организаций с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Правильно: Международная конфедерация союзов художников, Московский союз художников, Санкт-Петербургский союз художников.
Верно: международный форум-выставка.
В этом случае допустимы два варианта: большинство студентов сдало экзамен и большинство студентов сдали экзамен. Собирательным существительным является не слово студентов, а слово большинство. См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Такое употребление возможно, однако назвать полными синонимами союзы если и что в этой функции нельзя.
X Научно-практическая конференция студентов; сборник трудов по материалам Всероссийской научно-практической конференции студентов.