Тире возможно.
Каждый знак ставится на своем основании. Запятая «закрывает» определительный оборот, стоящий после определяемого слова; тире ставится перед сказуемым, присоединяемым к подлежащему словом это.
Словари фиксируют вариант холодовый. Ударение на окончании – видимо, профессионализм.
Корректно: матушка-зима.
Ставить укол – профессионализм медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: делать укол.