Верно дефисное написание: машино-место в народном гараже.
В художественном тексте можно использовать оба слова для обозначения автомобиля.
Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.
Корректны оба сочетания.
Правильно: Машины руки.
Правильно: перёд машины.
Оба варианта правильны, они несколько различаются по смыслу.
Правильно: боевая машина пехоты — 2.