Корректны оба сочетания.
Притяжательные прилагательные надо писать с прописной: Ирина тетрадка, Мишина машина.
Оксана, на этот и другие заданные Вами вопросы Вы можете найти ответ в рубрике "Письмовник" нашего портала.
Да, мужскую фамилию Жук нужно склонять. А женская фамилия Жук несклоняема.
Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.
Правильно: боевая машина пехоты — 2.
Верен второй вариант, поскольку речь идет о неодушевленных предметах.