Корректно написание со строчной буквы в кавычках: залп «катюши». См. словарную фиксацию.
Верно: храм Казанской иконы Божией Матери.
Это слово не следует склонять.
Оба варианта верны.
Такое употребление некорректно. Верно: ругается матом, матерно, использует мат в речи и т. д.
1. Верно раздельное написание. 2. Верно: День матери в России.