Предложение корректно, но обратите внимание, что оно уместно лишь в разговорной речи при фамильярном бытовом общении.
Правильно через дефис: матушка-Волга.
Определительный оборот осложнен обстоятельственным значением, поэтому обособляется.
Запятая не требуется.
Указанная запятая нужна.
Словари фиксируют вариант холодовый. Ударение на окончании – видимо, профессионализм.
Корректно: матушка-зима.
Грамматически в этих примерах два слова: определяемое слово (Волга, царь) со следующим непосредственно за ним однословным приложением (матушка, батюшка). Лексически подобные сочетания имеют тенденцию превращаться в устойчивые выражения (фразеологизироваться), поэтому могут восприниматься носителями языка как одна языковая единица.
Правильно: Бабушка напекла блинов.
