Правильное написание прилагательных: масленый в значениях 'пропитанный, покрытый маслом' (масленые блины, масленые руки) и 'льстивый; чувственный' (масленый голос), также Масленая неделя; но масляный в значениях 'из масла'; 'работающий на масле': масляный насос, масляные краски, масляные пятна; также масло масляное.

Правильное написание причастия: масленный.

Термин пишется так: тавтология. См. подробно на www.krugosvet.ru и в "Википедии". Масло масляное - пример тавтологии.

Речь идет о лексической избыточности (т. е. понятно, что Тула - это город, а май - это месяц, а значит слова месяц и город лишние). В отличие от тавтологии (масло масляное), которая является ошибкой, лексическая избыточность (плеонастичность) возможна в определенных ситуациях (Ваши примеры - из канцелярской, деловой речи).

Верно: происшедшее и произошедшее. Однако в сочетании со словом "событие" оба слова воспринимаются как "масло масляное".

Есть пунктуационные ошибки. Краски красочные - как масло масляное.

Краски очень сочные, довольно долго сохраняют свой изначальный вид даже на солнечной стороне и безвредны для окружающих.

Это корректное выражение.

АРТЕФАКТ [тэ], -а; м. [от лат. arte - искусственно и faktus - сделанный]. Книжн. 1. Предмет, сделанный или обработанный человеком (особенно как объект археологических исследований). Коллекция индейских артефактов. 2. Фальшивая вещь, подделка. Эта монета является артефактом. 3. То, что возникает иногда при исследовании природных, естественных объектов вследствие воздействия на него самих условий исследования. 

Сочетание критерий оценки корректно.

Нет, сочетание культурно-просветительский корректно.