Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Оба слова, виски (напиток) и мартини, могут использоваться как существительные мужского или среднего рода.
Если маятник катится, то верно: качение. Если качается, то качание.
Нет.
Наличие картинки - не повод менять правописание. Дефис нужно оставить.
В лингвистических словарях заголовочной единицей обычно является начальная форма слова. Начальная форма прилагательного - им. падеж, мужской род, ед. ч.
Запятая перед тире нужна: оборот нанесенная на футболку выделяется запятыми с двух сторон.