Верно: Марийский край.
Верно: Республика Марий Эл.
Такое слово неупотребительно.
В приведенных названиях кавычки не нужны. Об употреблении кавычек подробно рассказывается в «Письмовнике».
1. Поскольку при существительном республика имеется только одно согласованное определение (существительное Татарстан не играет роль определения, хотя может быть приложением в сочетании Республика Татарстан), нет причин использовать множественное число. Обратите внимание, что Марийская республика — неофициальное название субъекта Российской Федерации, официально он называется Республика Марий Эл.
2. Запятая нужна, сравнительный оборот достраивается до придаточного предложения: Хлопотал, как [хлопочут] за своё.
Да, правильно.
Это значит, что прилагательное ланкийский имеет отношение к слову Шри-Ланка, а прилагательное шри-ланкийский образовано от Шри-Ланка.
Орфографический словарь
Прилагательное от Бали - балийский.