Да, эти фамилии склоняются.
Форма творительного падежа фамилии Маника – Маникой. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Верен второй вариант, поскольку речь идет о неодушевленных предметах.
О склонении фамилий на -а см. в Письмовнике.
Оба варианта корректны.
Тетрадь Кузина Данилы.
Корректно: машина скорой помощи.
Верно с прописной: Танина вещь.
Гипотетически оба варианта со словом поворот имеют право на существование. Вместе с тем нельзя исключить и того, что лексические и фактические дополнения совершенно изменят это лаконичное описание случая с машиной.