Да, эти фамилии склоняются.
Форма творительного падежа фамилии Маника – Маникой. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Правильно: боевая машина пехоты — 2.
Тетрадь Кузина Данилы.
Верен второй вариант, поскольку речь идет о неодушевленных предметах.
Корректно: машина скорой помощи.
Оба варианта корректны.
О склонении фамилий на -а см. в Письмовнике.
См. в размещенных на нашем портале словарях:
Большой орфоэпический словарь русского языка
МАНИТЬ, маню, манит и допуст. старш. манит \\ в форме манят – ма[н’ə]т и допуст. устарелое ма[н’у]т.
Словарь трудностей русского языка
манить, маню, манишь и манишь
манить, маню, манишь, манят
Большой толковый словарь русского языка
МАНИТЬ, маню, манишь и (разг.) манишь; манящий; нсв. кого-что. 1. Подзывать, делая знаки рукой, взглядом и т.п. М. к себе. М. рукой. М. жестом. // Звать. М. голосом. М. словами. 2. Влечь, притягивать к себе; прельщать, соблазнять. Звёзды манят мечтателей. Дороги манят вдаль. Горы манят к себе. Дом манит теплом и уютом.