Форма родительного падежа мн. числа: манатов.
Форма родительного падежа мн. числа: манатов. Правильно: пять манатов.
Слово "город" требуется только в канцелярской речи (в город Анапу).
Верно: канал имени Москвы (канал Москва - Волга).
В качестве названия исторического периода корректно написание с прописной буквы.
Выбрать нужно второй вариант, он соответствует фиксации в академическом орфографическом словаре. Но первый ошибочным не будет.
Норма употребления для слова Телеграм не установлена, но полагаем, что склонение его в русском языке вполне закономерно: в Телеграме.
Слово манго употребляется только как существительное среднего рода.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).