Возможны оба варианта. Слово "исполнение" из-за приставки имеет более высокую стилистическую окраску.
Лучше: способ заказа (т. е. образ действий).
Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются (песни Булата Окуджавы, прогнозы Павла Глобы, фильмы Анджея Вайды).
Фамилия Малаха склоняется, правильно: Малахи Ирины, Малахе Ирине и т. д.
Верно: город мозаик Мадаба.
Правильно: ожидать чего (при сочетании с отвлеченными существительными или конкретными, но употребленными с оттенком неопределенности: ожидать прихода гостей, известий, летной погоды) и ожидать кого-что (при сочетании с одушевленными существительными или неодушевленными, но употребленными с оттенком определенности). Заказ в данном случае употребляется с оттенком определенности (человек знает, что он заказал, и ждет именно это), поэтому корректно: ожидал заказ в ресторане.
