По логике возможны оба варианта, но на практике употребляют обычно первый.
Правильно: Гайд-парк.
Верное написание: майя. Это слово может быть и существительным, и неизменяемым прилагательным.
Правильно: в повестях Майн Рида. Это сочетание усеченного имени и фамилии, поэтому компонент Майн не склоняется. Но если мы пишем имя и фамилию писателя полностью, склоняются все компоненты: Томас Майн Рид – в повестях Томаса Майна Рида.
Прилагательное майяский зафиксировано в «Русском орфографическом словаре», поэтому такое сочетание допустимо.
Литературный вариант: ребенок пописал.
В формах ед. ч. именительного падежа окончание нулевое.