Склоняемый вариант корректен.
См. в «Письмовнике».
См. в «Письмовнике».
Да, эти и подобные названия склоняются.
Правила склонения см. в Письмовнике.
Подобные названия районов склоняются, верно: в Люблине. Подробнее см. в "Письмовнике".
Можно и нужно. Подробнее см. в разделе «Азбучные истины».