Предлог вообще не нужен. Корректно: известен всей Европе.
Корректно: со всей России, по всей России.
Верно: (пойдет) на пользу всей семье; в пользу всей семьи.
В словарях зафиксированы варианты: изо всей силы и изо всех сил «применяя всю свою силу, энергию».
Правильно: ко всей.
Правильно: в течение чего-либо (во время).
Оба варианта возможны, но лучше в ед. ч.