Верно: аутентичные курени.
Сейчас в значении "штраф" используется форма пени. Вариант пеня считается устаревшим.
Верно: Лапене. Например: Татьяне Лапене.
Вариант пеня, выплатить пеню (единственное число) в словарях сопровождается пометой устаревшее. Современный вариант – пени, выплатить пени.
Верно: в Урени, это слово женского рода.