В этом предложении сказуемое – клонило ко сну, т. к. оборот клонить ко сну является устойчивым.
Возможны варианты: в Рощине (предпочтительно) и в Рощино (допустимо), но: в поселке Рощино. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
Указанная запятая нужна.
Правильно: клала. Употребление слова ложить в речи грамотного человека недопустимо.
Правильно: клала, положила.
Корректно: Горе его не сломило, а, напротив, сделало еще сильнее.
Такого слова нет. Правильно: глодало.