Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Это слово не склоняется.
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.
Оба варианта считаются допустимыми: проли́та и пролитá.
В этом значении употребляется слово трезвенник.
Оба варианта верны.
Кавычки не нужны.