Оба варианта возможны.
Если нужно указать организатора лотереи, то можно сказать так: выиграть в лотерею, которую проводило (к примеру) правительство Москвы.
Традиционный вариант: выиграть что-либо в лотерею.
В этом случае предпочтительно использование предлога НА (на мероприятие).
Вы правы, "лотерея призов" - неудачное сочетание.