От существительного лицей образуется только прилагательное лицейский. Слово лицейный нам неизвестно.
Пожалуй, сочетание "темноволосый и не лишенный обаяния" действительно можно назвать лишенныйм внутренней логики.
Предпочтительно слитное написание.
От существительного лицей образуется прилагательное лицейский. Правильно: учиться по лицейской программе.
Знаки препинания в предложении расставлены правильно.