Склонение женской фамилии Литвина зависит от того, как звучит в именительном падеже мужская фамилия. Если мужская фамилия – Литвин, то правильно в дательном падеже: Литвиной. Если же мужская фамилия – Литвина, то правильно: Литвине.
Женское соответствие к мужской фамилии Литвин, склоняемой по образцу существительных (с Литвином), - несклоняемая женская фамилия Литвин (Елена Литвин, к Елене Литвин и т. д.). Если мужская фамилия имеет в творительном падеже окончание -ым (Литвиным), то и женская фамилия склоняется: Елена Литвина, к Елене Литвиной.