Тире нужно: Лидер – значит личность.
Да, это верное написание.
Корректен первый вариант. При наличии вводного слова тире между подлежащим и сказуемым обычно не ставится.
Верно: в отсутствие.
Возможная форма: сжижай (сжижайте). Но эта форма практически не используется.
Ловкость – от ловкий (суффиксальный способ).