Предпочтительно в ед. ч.
Называть лектора ведущим лекции некорректно.
Возможны оба варианта. Основные правила согласования сказуемого со счётно-именным оборотом можно прочитать в «Письмовнике».
Верно: собралИсь.
Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)
Верно: Ирины Хакамады.
Оба слова есть в русском языке, оба варианта правильны.