Сочетание корректно. Слова в словарях ищут по начальной форме, для глагола легли это неопределенная форма лечь.
Запятая между определениями зависит от решения автора. Эти определения характеризуют предмет (мысли) с разных сторон, но могут быть объединены сходством производимого ими впечатления (см. пункт 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Верен второй вариант.
Вы имеете в виду танец живота?
Правильно: Кони очень устали, и, когда с них сняли вьюки, они легли на холодную землю, которую уже успел покрыть легкий снежок.
Запятую после если необходимо убрать: для ее постановки нет совершенно никаких оснований.
Д. Э. Розенталь описал закономерность, в соответствии с которой запятая в приведенном Вами случае не ставится.
«При двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов): Кругом было и светло и зелено (Т.); Он носил и лето и зиму старую жокейскую кепку (Пауст.); Прибрежная полоса, пересечённая мысами, уходила и в ту и в другую сторону (Сем.); Он был и весел и печален в одно и то же время.
Такие смысловые единства образуются словами с ассоциативными (часто антонимическими) связями: и брат и сестра; и родители и дети; и отцу и матери; и с сыном и с дочерью; и друзья и враги; и слава и позор; и зрение и слух; и тело и душа; и глухой и немой; и море и горы; и музыка и пение; и стихи и проза; и любовь и ненависть; и радость и горе; и зимой и летом; и ножи и вилки; и блюдца и чашки; и он и она».
В приведенный ряд примеров вписывается и сочетание из Вашего предложения и вверху и внизу. Сочетание обособляется как пояснительный член предложения.
Правильно: ...представлена такими образцами, как БТР, БМП, БМД, и некоторыми другими изделиями и ...представлена такими образцами, как БТР, БМП, БМД и другие. Правило таково. В предложениях, в которых сравнительный оборот выражен посредством слов такой (такие)… как… и другие, возможна двоякая пунктуация, в зависимости от того, включается ли сочетание и другие в состав сравнительного оборота или выводится за его пределы. Ср.: Жизнь крестьянства изображали в своих произведениях такие писатели, как Тургенев, Некрасов, Чехов и другие (сочетание и другие входит в состав сравнительного оборота). — Резко изменили свой облик такие города, как центры областей и районов, и другие (сочетание и другие не включается в состав сравнительного оборота).