Корректно: в объятья судьбы.
См. в «Справочнике по фразеологии». Муки Тантала -- мучения, вызываемые созерцанием желанной цели и сознанием невозможности её достичь.
Запятая не ставится.
Нормативно: в поднебесье. См. также ответ на вопрос № 176838.
Пишется в два слова: в объятьях.
Здесь составное глагольное сказуемое.
Морфемный словарь предлагает такой вариант: объя́/ти/е.
В этих словах - корень с чередующейся гласной.