Правильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно: в школе № 1 г. Беслана, о награждении Груздя Николая. Подробнее см. в «Письмовнике» и http://spravka.gramota.ru/surnames.html [работу Н. А. Еськовой].
Правильно: Николя-Жак Конте.
Мужская фамилия Атанесян склоняется, женская – нет. Правильно: тетрадь Атанесяна Николая (но: тетрадь Атанесян Марии).
Имя не склоняется.
Верно: монастырь Святого Николая.