Чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно знать, о каком именно объекте идет речь.
Верно: Найди свою недорогую «Лада Гранта».
Корректно: "Лада-Приора".
Верно: автомобиль "Лада Ларгус".
Корректно: «Лада» обыграла владивостокский «Адмирал».
Да, обычно эти слова обособляются (хотя иногда в художественной литературе встречаются и примеры их необособления).
Оба варианта правильны.
Поскольку в предложении нет глагола, к которому могло бы примыкать деепричастие (а деепричастие не обособляется, если непосредственно примыкает к глаголу и имеет значение образа действия), запятая обязательна: Вперед, не плача!
Кавычки не нужны. Тире поставлено верно. Реплики нужно разделить абзацем.