Это название часто пишут с тремя прописными буквами, но по правилу и в соответствии со словарной фиксацией нужно писать Большая советская энциклопедия (см. словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).

Правильно: энциклопедия (чего?) шахмат, а еще лучше – шахматная энциклопедия.

Энциклопедию можно назвать и так и так, только слово энциклопедия в первом случае нужно писать со строчной буквы и не следует заключать его в кавычки. Но все же рекомендуем уточнить название издания (если это издание уже вышло) по его библиографическому описанию.

Лучше перестроить предложение: При покупке ноутбука - энциклопедия в подарок.

Верно: более чем о 1 000 персоналиях.

Это слово - далеко на самое длинное. Есть и такие: псевдопостимпрессионизм, эзофагогастродуоденоскопия, двухсотпятидесятипятимиллиметровый...

Вариант Приозерск зафиксирован в словаре Ф. Агеенко «Собственные имена в русском языке». В то же время многие словари географических названий фиксируют вариант Приозёрск.

В данном контексте предпочтителен второй вариант. Предлог лучше поставить после слов более чем: более чем по 200 (двумстам) древним трактатам.

Возможны оба варианта, но при этом склоняемый вариант является предпочтительным, соответствующим строгой литературной норме: энциклопедия Канавина. См. «1toponimy/">Азбучные истины».

В лингвистике термина энциклопедия слова нет, это понятие, скорее всего, придумано учительницей, и следует спросить у нее, что оно обозначает. Мы можем предложить версию, что подразумеваются разные толкования слова в разных словарях или значения всех омонимов, лексическое же значение -- это значение одного омонима (язык как средство коммуникации, язык как орган и т. д.).
В вопросе, каково было первоначальное значение (видимо, это имеется в виду под словами «этимологическое значение») слова, ученые расходятся во мнениях. В «Школьном этимологическом словаре» Н. М. Шанского слово язык относится к общеславянским и возводится к исходному ezykъ.