Правильно: лизнуть нос.
Правильно: кануть в Лету.
Такое употребление не фиксируется словарями и может формально считаться просторечием, однако "за неимением альтернативы" следует считать сочетания типа лопнуть шарик (в знач. "сделать так, чтобы шарик лопнул") корректными.
Правильно с прописной: кануть в Лету.
Поинтересоваться, разузнать.
Нет, это не ошибка.