Название склоняется, кроме тех случаев, когда употребляется со словом поселок: в Лаишеве, в поселке Лаишево.
Это краткое прилагательное, но пишется с одним н.
Краткие формы прилагательных на -нный пишутся с одним н, если эти прилагательные требуют зависимых слов и не имеют формы сравнительной степени. В трудных случаях различения подобных кратких форм следует обращаться к академическому «Русскому орфографическому словарю».