Воспользутесь окном «Искать на Грамоте».
Оба варианта возможны, выбор зависит от автора. Обратите внимание, что между подлежащим и сказуемым ставится тире (с пробелами), а не дефис или минус.
Запятая не ставится.
Орфографически верно: Троице-Сергиева лавра. Официально: Свято-Троицкая Сергиева лавра.
Оба варианта соответствуют грамматической норме.