Обращение Татьяна Ивановна в обоих случаях нужно выделить запятыми.
Правильно: Ходатайствую о награждении Стрелец Татьяны Ивановны почётной грамотой.
Корректно согласование во мн. ч.
Верно: приказ о привлечении Ивановой Татьяны Ивановны к дисциплинарной ответственности.
Оба варианта возможны, выбор зависит от автора. Обратите внимание, что между подлежащим и сказуемым ставится тире (с пробелами), а не дефис или минус.
Возможны оба варианта. Выбор зависит от того, как строится это сочетание: спонсирую (кому?) Татьяне или поездку (чью?) Татьяны.
Если это один человек с двойной фамилией, то нужен дефис; если речь идет о двух разных людях, то ставится тире (см. примечание 9 к параграфу 19.10 в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя: Чацкий — Качалов был неподражаем).
