О словах есть и кушать см. в «Словаре трудностей».
Правильно: поезжай.
В предложении Узнай почему запятая не ставится. Придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова, не отделяется запятой.
Верно: Узнай, что внутри.
Да, фраза разговорная.
Отрицательный ответ обычно: Нет, не кушал. Можно ответить проще: Не кушал.
Правильно с запятой.
Запятая нужна, это сложное предложение: Узнай, из какого фильма киногерой.
Запятая нужна.