Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
Эту фамилию нужно склонять: тетрадь для работ Акушки Алексея.
Если определение относится к обоим существительным, то сочетание будет восприниматься однозначно с определением в форме множественного числа.
Запятые поставлены правильно.
Правильно: мурлычет, мурлыкает.
Пожалуйста, сформулируйте вопрос.
См. о склонении существительных и прилагательных в учебнике Е. И. Литневской.
Кошка — общее название млекопитающих семейства кошачьих. Поэтому в этом случае верно: Меня дома ждут кошки.
Следует склонять фамилию.