"Словарь имен собственных" Ф. Л. Агеенко предлагает склонять имя, так что верно: улица Белы Куна.
В толковых словарях русского языка слова кулак 'кисть руки со сжатыми пальцами' и кулак ''богатый крестьянин-собственник' даются в разных словарных статьях. Это омонимы.
Правильно в родительном падеже: Белы Куна, поэтому улица Белы Куна (в Санкт-Петербурге), площадь Белы Куна (в Москве).
Турнир называется Кубок конфедераций. Корректно: матчи Кубка конфедераций.
Запятая после дел (в конце деепричастного оборота) нужна.
Верно: канал имени Москвы (канал Москва - Волга).
Допустимы все три варианта. Они отражают разную интонацию при произнесении.
С большой буквы пишется первое слово названия: Кубок конфедераций.
Выбрать нужно второй вариант, он соответствует фиксации в академическом орфографическом словаре. Но первый ошибочным не будет.