Правильно раздельное написание: культурно значимые.
Следует писать раздельно: культурно обусловленный.
Корректно раздельное написание.
Написание должно быть дефисным: культурно-просветительский. А вот с точки зрения стилистики сочетание не вполне удачное.
Если нужно образовать термин от сочетания определять (определяющий) культуру, то удачнее выглядит культуроопределяющий. Термин культурноопределяющий образован от наречия культурно и причастия определяющий (сравним образованный тем же путем термин культурнопьющий).