Чаще говорят кличка. Но использовать слово имя в этом случае тоже не запрещено.
Если имеется в виду "медленно передвигается", то запятая не нужна: ползет как улитка.
Можно в неофициальных текстах, если читатели знают, что обозначает это сокращение.
Кли-чка; клич-ка.
Это имена существительные.
Улитка символизирует медленно растущую грамотность пользователей Интернета, чему мы стараемся способствовать :)
В р. п. - Шулики.
Правильно: заведующий муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"»; заведующему муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"».