Правилен второй вариант, ср.: Кубок европейских чемпионов, Кубок кубков, Кубок мира.
Запятая нужна. Аббревиатура УЕФА пишется прописными.
Правильно: чемпионат мира, Кубок мира.
Такое написание корректно.
С большой буквы пишется первое слово названия: Кубок конфедераций.
Правильно: Лига чемпионов.