Словосочетание решить вопрос корректно, оно зафиксировано словарями русского языка.
Дело в том, что у слова вопрос есть несколько значений. Одно из них – 'устное или письменное обращение, требующее ответа, разъяснения и т. п.; слова спрашивающего'. В этом значении вопрос, действительно, задают, на вопрос отвечают.
Но есть у слова вопрос и значение 'положение, дело, задача и т. п., требующие обсуждения, разрешения; проблема'. В этом значении существительное вопрос нормально сочетается с глаголом решить: решить вопрос = решить проблему.
Корректно: Именно они больше, чем кто-либо другой, имеют право на поддержку и помощь.
См. здесь.
Сочетание оказывать сервис некорректно. Возможный вариант: сервисные подразделения.
К сожалению, не можем Вам помочь.
