Жители города Крымска – тоже крымчане. К слову, для обозначения жителей Крыма существуют и другие слова – крымцы, крымчаки, но употребляются они редко, чаще всего жителей Крыма называют крымчанами.
Правильно: отдыхать в Крыму.
Верно в предложном падеже: о Крыме, в Крыму.