Сочетание крутые яйца корректно (сочетание яйца вкрутую тоже корректно), оно зафиксировано словарями русского языка. У слова крутой отмечается значение 'доведённый варкой или замешиванием до высокой степени плотности, густоты': крутое яйцо, крутое тесто, крутая каша.
Продаем яйцо – корректно. Форма единственного числа может быть употреблена для обозначения не конкретного объекта, а целого класса объектов. Ср.: В этом лесу растет только береза, сосна здесь не растет.
В единственном числе – яйцо, во множественном числе – яйца.
Корректно: Язык без грамматики - все равно что яйцо без скорлупы.
Словарная рекомендация совершенно определенна: слово пашот в сочетании с существительным яйцо не склоняется.
В канцелярской речи возможны оба варианта. Стилистически нейтрально: 10 000 гусиных яиц.
