Корректно: кружить голову кому-либо.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Мы говорим: в круиз, поэтому: вернуться из круиза.
На оба вопроса - положительный ответ.
Правильно: в кровище.
Да, нужны: люби меня, люби; кружи меня, кружи.
Кровища – существительное женского рода первого (по школьной грамматике) склонения. Такие слова имеют в предложном падеже окончание -е. Ср.: пища – о пище.
См. здесь.
В данном случае необходимо раздельное написание.
Лебеди величаво плыли по реке, либо кружили над водой, либо отдыхали у своего домика.