Правильно: Мария, Марии, Марии, Марию, Марией, о Марии.
Запятая обязательна: Здравствуйте, Мария Семеновна!
Правильно: Райнера Марии Рильке, Райнеру Марии Рильке и т. д.
В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.
Предпочтительно: государственный советник Мария Гайдар утверждала.
Корректно: мой дядя Генри и моя тетя Мария; мои дядя Генри и тетя Мария.
Правильно: Это мой преподаватель Мария Сергеевна. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая не ставится.