Корректно: Джинсы лежат на кресле.
Правильно: сидеть в кресле.
Нет, следует писать без кавычек.
Со словом кресло употребляется предлог в: сидит в кресле.
Обе формы возможны.
Корректно: сидеть в кресле.
Следует писать слитно: на немолодом кресле.
Знаки препинания расставлены верно.